$n = 38808$ ના $1$ અને $n$ સિવાયના ભાજકોની સંખ્યા .... છે.

$(1+x^2-x^3)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $a, b, c, d, e$ અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો $1$ ને અવયવ તરીકે બાકાત રાખતા $a b^2 c^2 d e$ ના કુલ ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$4$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $54$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $2$ હોય?

$ababab$ સ્વરૂપની (આધાર $10$ માં) $6$-અંકી સંખ્યાઓ,જેમાંથી દરેક બરાબર $6$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રણ ખેલાડીઓ કુલ $9$ રમતો રમે છે. દરેક રમતમાં,એક વ્યક્તિ જીતે છે અને બાકીના બે હારે છે; વિજેતાને $2$ પોઈન્ટ મળે છે અને હારનારને દરેકને $-1$ મળે છે. તેઓ કુલ $9$ રમતો રમી શકે અને દરેકનો સ્કોર શૂન્ય થાય તેવી રીતે રમવાની કુલ રીતો કેટલી છે?