$UNIVERSE$ શબ્દનો મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમે બે સ્વર અને બે વ્યંજન હોય . ( પુનરાવર્તન વગર)

જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને  $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  r 
\end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$

એક પાર્ટીંમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ બીજા સાથે હાથ મિલાવે છે તો કુલ હાથ મિલાવવાની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો $^n{C_{r - 1}} = 36,{\;^n}{C_r} = 84$ અને $^n{C_{r + 1}} = 126$ ,તો $r$ મેળવો.

માત્ર અને બધાજ  પાંચ અંકો $1,3,5,7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.

$x+y+z=15$ નું સમાધાન કરતા ભિન્ન અનૃણપૂર્ણાકો $x, y , z$ વાળી ત્રિપુટીઓ $(x, y , z )$ ની સંખ્યા $.....$ છે.