જો _nP_r = 30240 અને binom{n}{r} = 252 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\binom{n}{r} = \frac{_nP_r}{r!}$.આપેલ છે કે $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$.તેથી,$r! = \frac{30240}{252} = 120$.કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$(10, 5)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\binom{n}{r} = \frac{_nP_r}{r!}$.આપેલ છે કે $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$.તેથી,$r! = \frac{30240}{252} = 120$.કારણ કે $120 = 5!$,તેથી $r = 5$.હવે,$\binom{n}{5} = 252$.$\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{5!} = 252$.$n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 252 	imes 120 = 30240$.કિંમતો ચકાસતા,$10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6 = 30240$.આમ,$n = 10$.તેથી,$(n, r) = (10, 5)$.

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$

Similar Questions

$2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ એવી છે કે જેના માટે $n! + 10$ એક પૂર્ણ વર્ગ હોય?

જો $a + b + c = 50$ અને $a, b, c$ એ અ-ઋણ બેકી પૂર્ણાંકો હોય,તો $ab^2c$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$1$ અને $10^{10}$ ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓ કે જેમાં અંક $1$ આવતો હોય,તેની સંખ્યા શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module