ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर की गति $s = 13.8t - 4.9t^2$ द्वारा दी गई है,जहाँ $s$ मीटर में है और $t$ सेकंड में है। तो $t = 1$ सेकंड पर इसका वेग ........ $m/s$ है।

$r$ त्रिज्या वाले गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर,जब त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है,किसके समानुपाती है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/sec$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब यह दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी का निचला सिरा . . . . . . $m/sec$ की दर से फिसल रहा होगा।

$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघलती है। यदि बर्फ की मोटाई $5 \text{ cm}$ है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर ज्ञात कीजिए।

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $1.5 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4.0 \ m$ दूर है,तो सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई के घटने की दर .......... $m/sec$ है।

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगी?