यदि r त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या 2 tex | vedclass

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Question

(C) माना गोले की त्रिज्या $r$ है और उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। हमें दिया गया है कि त

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$r$

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(C) माना गोले की त्रिज्या $r$ है और उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। हमें दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/s}$ है। समय $t$ के सापेक्ष $S$ का अवकलन करने पर: $\frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(4\pi r^2) = 4\pi 	imes 2r 	imes \frac{dr}{dt}$. $\frac{dr}{dt}$ का दिया गया मान रखने पर: $\frac{dS}{dt} = 8\pi r 	imes 2 = 16\pi r$. चूँकि $16\pi$ एक स्थिरांक है,इसलिए $\frac{dS}{dt} \propto r$ प्राप्त होता है। अतः,पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर $r$ के समानुपाती है।

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