समीकरणों $\sin \theta = - \frac{1}{2}$ तथा $\tan \theta = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है
$n\pi + {( - 1)^n}\frac{\pi }{6}$
$n\pi + \frac{\pi }{6}$
$2n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
इनमें से कोई नहीं
त्रिभुज $P Q R$ में, $P$ वृहत्तम कोण है तथा $\cos P=\frac{1}{3}$ । इसके अतिरिक्त त्रिभुज का अन्तःवृत्त भुजाओं $P Q, Q R$ तथा $R P$ को क्रमशः $N, L$ तथा $M$ पर इस तरह स्पर्श करता है कि $P N, Q L$ तथा $R M$ की लम्बाईयाँ क्रमागत सम पूर्ण संख्याएं है। तब त्रिभुज की भुजा (भुजाओं) की सम्भावित लम्बाई (लम्बाईयाँ) है (हैं)
$(A)$ $16$ $(B)$ $18$ $(C)$ $24$ $(D)$ $22$
समीकरण $4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0$; $x \in[-2 \pi, 2 \pi]$ के हलों की संख्या है :
यदि $\sec 4\theta - \sec 2\theta = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
समीकरण $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$ को संतुष्ट करने वाला $\theta $ का व्यापक मान है
निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए
$\cos 4 x=\cos 2 x$