समीकरणों $\sin \theta  =  - \frac{1}{2}$ तथा $\tan \theta  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है  

  • A

    $n\pi + {( - 1)^n}\frac{\pi }{6}$

  • B

    $n\pi + \frac{\pi }{6}$

  • C

    $2n\pi \pm \frac{\pi }{6}$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\tan x=\sqrt{3}$.

$\theta $ का वह मान, जो समीकरण $\cos \theta  + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ को सन्तुष्ट करता है, है   

यदि $\tan \theta  + \tan 2\theta  + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta  = \sqrt 3 ,$ तब

यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $ 

माना $S =\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\}$ है। यदि $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ है, तो $T + n ( S )$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2022]