चन्द्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $1/4$भाग है और इसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $1/80 $ भाग है। यदि पृथ्वी के तल पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है, तो चन्द्रमा के तल पर इसका मान होगा

$R$ त्रिज्या एवं $d$ घनत्व वाले एक ग्रह की सतह के निकट गुरुत्वजनित त्वरण निम्न के अनुक्रमानुपाती है

एक पिण्ड का पृथ्वी तल पर भार $72\, N$ है। पृथ्वी तल से  $\frac{R_e}{2}$ ऊँचाई पर इसका भार....... $N$ है

नीचे दो कथन दिए गए है।

कथन$-I:$ पृथ्वी तल पर विभिन्न स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण भिन्न-भिन्न होता है।

कथन$-II:$ जैसे हम पृथ्वी तल के नीचे जाते है गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ:

एक वस्तु का भार पृथ्वी की सतह पर $500 \,N$है। पृथ्वी सतह से आधी गहराई पर इसका भार वर्तमान का  ......... $N$ रह जायेगा

यदि पथ्वी के चक्रण के कोणीय वेग को इस प्रकार बढ़ाया जाए कि विषुवत वत्त पर रखी वस्तुएँ तैरना प्रारम्भ कर दें, तो दिन का अंतराल लगभग हो जायेगा। (मिनिट में) ( $g =10 \,ms ^{-2}$, पथ्वी की त्रिज्या, $R =6400$ $\times 10^{3}\, m , \pi=3.14$ लीजिए)