$R$ त्रिज्या और $d$ घनत्व वाले ग्रह की सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण किसके समानुपाती होता है?

दो कणों को दो अलग-अलग ग्रहों पर समान वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $g_1$ और $g_2$ हैं। यदि वे क्रमशः $t_1$ और $t_2$ समय के अंतराल के बाद अपने प्रक्षेपण के प्रारंभिक बिंदुओं पर वापस गिरते हैं,तो

गुरुत्वाकर्षण बल सबसे कम कहाँ होता है?

वह गहराई क्या है जिस पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का $\frac{1}{n}$ गुना हो जाता है? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

यदि पृथ्वी का घनत्व $4$ गुना बढ़ जाए और इसकी त्रिज्या अपने वर्तमान मान की आधी हो जाए,तो हमारा वजन

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। यदि $g_{\phi}$,$30^{\circ}$ अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है और $g$,भूमध्य रेखा पर मान है,तो $|g - g_{\phi}|$ का मान क्या होगा? ($\omega$ पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)