यदि $arg(z) = \theta$ है,तो $arg(\overline{z}) = $

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$: यदि $a$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\sqrt{-a} \times \sqrt{-b} = \sqrt{ab}$
$II$: $\frac{1+i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}$ का कोणांक (argument) $120^{\circ}$ है
तो:

मान लीजिए $z$, $|z|=1$, $z=1-\bar{z}$ और $\operatorname{Im}(z) > 0$ को संतुष्ट करता है।
कथन-$I$: $z$ एक वास्तविक संख्या है।
कथन-$II$: $z$ का मुख्य कोणांक $\frac{\pi}{3}$ है।
तो

माना $z_0$ द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ का एक मूल है। यदि $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ का कोणांक (argument) है

यदि $|z| = 4$ और $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $z =$