यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि |z| geq 2 | vedclass

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Question

$|z| \geq 2$ is the region on or outside circle whose centre is $(0,0)$ and the radius is $2$ .

Minimum $\left|z+\frac{1}{2}\right|$ is distance of

Vedclass · Accepted Answer

अंतराल $(1,2)$ में स्थित है।

Vedclass · Answer

$|z| \geq 2$ is the region on or outside circle whose centre is $(0,0)$ and the radius is $2$ .

Minimum $\left|z+\frac{1}{2}\right|$ is distance of $z$, which lies on circle $|z|=2$ from $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ therefore, minimum $\left|z+\frac{1}{2}\right|=$ Distance of $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ from $(-2,0)$

$=\sqrt{\left(-2+\frac{1}{2}\right)^{2}+0}=\frac{3}{2}=\sqrt{\left(\frac{-1}{2}+2\right)^{2}+0}=\frac{3}{2}$

Hence, minimum value of $\left|z+\frac{1}{2}\right|$ lies in the interval $(1,2)$

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 2$ है, तो $\mid z+\frac{1}{2} \mid$ का न्यूनतम मान:

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सम्मिश्र संख्या $\frac{{13 - 5i}}{{4 - 9i}}$का कोणांक है

माना दो सम्मिश्र संख्याओं $\mathrm{z}_1$ तथा $\mathrm{z}_2$ के लिए $z_1+z_2=5$ तथा $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ है तो $\left|z_1^4+z_2^4\right|$ बराबर है -

$0$ का कोणांक है

$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$ =