બિંદુ (1, 2, 3) નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2, 3)$ છે અને તેનું પ્રતિબિંબ $P'\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે.$PP'$ નું મધ્યબિંદુ $M$ સમતલ પર આવે

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1, 1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2, 3)$ છે અને તેનું પ્રતિબિંબ $P'\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે.$PP'$ નું મધ્યબિંદુ $M$ સમતલ પર આવેલું છે:$M = \left(\frac{1 - \frac{7}{3}}{2}, \frac{2 - \frac{4}{3}}{2}, \frac{3 - \frac{1}{3}}{2}\right) = \left(-\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{4}{3}\right)$.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PP'}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \vec{PP'} = \left(-\frac{7}{3} - 1, -\frac{4}{3} - 2, -\frac{1}{3} - 3\right) = \left(-\frac{10}{3}, -\frac{10}{3}, -\frac{10}{3}\right)$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 1)$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $1(x - (-\frac{2}{3})) + 1(y - \frac{1}{3}) + 1(z - \frac{4}{3}) = 0$ છે.$x + \frac{2}{3} + y - \frac{1}{3} + z - \frac{4}{3} = 0 \implies x + y + z - 1 = 0 \implies x + y + z = 1$.વિકલ્પો તપાસતા:$(1, -1, 1)$ માટે,$1 + (-1) + 1 = 1$. તેથી,બિંદુ $(1, -1, 1)$ સમતલ પર આવેલું છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમતલો $3x - 6y - 2z = 7$ અને $2x + y - kz = 5$ એકબીજાને લંબ છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ કયું છે?

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module