एक समतल में बिंदु $(1, 2, 3)$ का दर्पण प्रतिबिंब $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस समतल पर स्थित है?

मान लीजिए $A=(-3,-2,7)$ और $B=(3,1,-2)$ हैं। रेखाखंड $AB$ के लंबवत एक समतल $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो समतल द्वारा $y$-अक्ष पर बनाया गया अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

$8$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $n$,$x$-अक्ष के साथ $45^\circ$,$y$-अक्ष के साथ $60^\circ$ और $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाता है। यदि एक समतल बिंदु $(\sqrt{2}, -1, 1)$ से होकर गुजरता है और $n$ के लंबवत है,तो सदिश रूप में इसका समीकरण क्या है?

बिंदु $(-1, 2, 1)$ से गुजरने वाले और बिंदुओं $(-3, 1, 2)$ और $(2, 3, 4)$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत समतल का समीकरण $.........$ है।

बिंदुओं $(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले और समतल $x + y = 3$ के साथ $\pi/4$ का कोण बनाने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात किसके समानुपाती हैं?

यदि समतल $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर काटता है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?