(0,0,1),(0,1,2) અને (1,0,3) માંથી પસાર થતા સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(0,0,1)$,$B(0,1,2)$ અને $C(1,0,3)$ છે.સમતલ પર આવેલા સદિશો $\vec{AB} = (0-0, 1-0, 2-1) = (0,1,1)$ અને $\vec{AC} = (1-0, 0-0, 3-1)

Vedclass · Accepted Answer

$(2,1,-1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(0,0,1)$,$B(0,1,2)$ અને $C(1,0,3)$ છે.સમતલ પર આવેલા સદિશો $\vec{AB} = (0-0, 1-0, 2-1) = (0,1,1)$ અને $\vec{AC} = (1-0, 0-0, 3-1) = (1,0,2)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 2 \end{vmatrix}$$\vec{n} = \hat{i}(1 	imes 2 - 1 	imes 0) - \hat{j}(0 	imes 2 - 1 	imes 1) + \hat{k}(0 	imes 0 - 1 	imes 1)$$\vec{n} = \hat{i}(2) - \hat{j}(-1) + \hat{k}(-1)$$\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$તેથી,અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $(2,1,-1)$ છે.

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Similar Questions

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $3 \sqrt{3}$ એકમ અંતરે છે અને તેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો બિંદુઓ $(1, -1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$xy + yz = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલો $ax - y + 3z = 2a$ અને $3x + ay + z = 3a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો સમતલ $(a+2)x + (a-4)y + 2az = a$ ને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તરો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module