ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $1.5 \, \text{cm}$ છે. $40$ મિનિટમાં તેનો છેડો કેટલું અંતર કાપશે ($, \text{cm}$ માં)? ($\pi = 3.14$ લો).

$1, 2$ અને $3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળો સમતલમાં એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.

$p$ ની કેટલી કિંમતો માટે વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ અને યામ અક્ષો બરાબર ત્રણ સામાન્ય બિંદુઓ ધરાવે છે?

$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $P(-1, -1)$ માંથી $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. તો ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $X$-અક્ષ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અને $Y$-અક્ષ પર $2\sqrt{11}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?