બહુપદી x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ની ન્યૂનતમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$.આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ છીએ:$f(x) = [x(x + 3)] \cdot [(x + 1)(x + 2)]$$f(x) = (x^2 + 3x)(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$.આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ છીએ:$f(x) = [x(x + 3)] \cdot [(x + 1)(x + 2)]$$f(x) = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)$ધારો કે $z = x^2 + 3x$. તો પદાવલિ આ મુજબ બનશે:$f(x) = z(z + 2) = z^2 + 2z$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ:$f(x) = (z^2 + 2z + 1) - 1 = (z + 1)^2 - 1$કારણ કે $(z + 1)^2 \ge 0$,તેથી $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $z + 1 = 0$,એટલે કે $z = -1$.$z = x^2 + 3x$ પાછા મૂકતા,આપણને $x^2 + 3x + 1 = 0$ મળે છે,જેના વાસ્તવિક ઉકેલો શક્ય છે,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

બહુપદી $x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

$x + y = 8$ માટે,$xy$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module