(x-alpha)(x-beta) ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = (x-\alpha)(x-\beta)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta$ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}(\alpha-\beta)^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = (x-\alpha)(x-\beta)$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta$ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને $0$ ની બરાબર લઈએ:$\frac{dy}{dx} = 2x - (\alpha+\beta) = 0$.આનાથી $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$ મળે છે.બીજું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2} = 2 > 0$ હોવાથી,વિધેય $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$ આગળ ન્યૂનતમ છે.આ કિંમતને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:$y_{min} = \left(\frac{\alpha+\beta}{2} - \alpha\right)\left(\frac{\alpha+\beta}{2} - \beta\right)$$y_{min} = \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)\left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)$$y_{min} = -\frac{1}{4}(\alpha-\beta)(\alpha-\beta) = -\frac{1}{4}(\alpha-\beta)^2$.

$(x-\alpha)(x-\beta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ ના અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty \text{ સુધી}}}}$,હોય તો

જો સમીકરણ $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બીજ કયા છે?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module