(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0 ના અવાસ્તવિક બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ છે. ધારો કે $y = p^2+p-2$. તેથી સમીકરણ $(y-1)y - 12 = 0$ બને છે. $y^2 - y - 12 = 0$. $(y-4)(y+3) = 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ છે. ધારો કે $y = p^2+p-2$. તેથી સમીકરણ $(y-1)y - 12 = 0$ બને છે. $y^2 - y - 12 = 0$. $(y-4)(y+3) = 0$. તેથી,$y = 4$ અથવા $y = -3$. કિસ્સો $1$: $p^2+p-2 = 4 \Rightarrow p^2+p-6 = 0$. $(p+3)(p-2) = 0$,તેથી $p = -3, 2$ (આ વાસ્તવિક બીજ છે). કિસ્સો $2$: $p^2+p-2 = -3 \Rightarrow p^2+p+1 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = -3 આમ,બીજ અવાસ્તવિક છે. $p^2+p+1=0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1$ થાય છે.

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ ના અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $k$ જે સમીકરણ $x^2 + 5x + k = 0$ ના બીજને કાલ્પનિક બનાવે છે તે

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module