27 tan^2 theta + 3 cot^2 theta ની ન્યૂનતમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અમે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે મુજબ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) અમે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે મુજબ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$ થાય.ધારો કે $a = 27 	an^2 	heta$ અને $b = 3 \cot^2 	heta$.તેથી,$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq \sqrt{27 	an^2 	heta \cdot 3 \cot^2 	heta}$.$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 	an^2 	heta \cdot \cot^2 	heta}$.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી:$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 \cdot 1}$.$\frac{27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta}{2} \geq 9$.$27 	an^2 	heta + 3 \cot^2 	heta \geq 18$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $18$ છે.

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $4 \sin A \sin B \sin C+\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

$\frac{\tan(x + \frac{\pi}{6})}{\tan x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$9 \tan^2 \theta + 4 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module