9 tan^2 theta + 4 cot^2 theta ની ન્યૂનતમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે જણાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે જણાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 9 	an^2 	heta$ અને $b = 4 \cot^2 	heta$.તેથી,$\frac{9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta}{2} \ge \sqrt{9 	an^2 	heta \cdot 4 \cot^2 	heta}$.કારણ કે $	an^2 	heta \cdot \cot^2 	heta = 1$,આપણને મળે છે $\frac{9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta}{2} \ge \sqrt{36}$.$\frac{9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta}{2} \ge 6$.$9 	an^2 	heta + 4 \cot^2 	heta \ge 12$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $12$ છે.

$9 \tan^2 \theta + 4 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ નો ઉકેલ મળે,જ્યાં $k \in R$ છે?

$5 \sin x + 12 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A+B=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cdot \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module