જો A+B=C હોય,તો cos ^2 A+cos ^2 B+cos ^2 C-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A+B=C$. આપણે પદાવલિ $E = \cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\cos ^2 	heta = \frac{1+

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A+B=C$. આપણે પદાવલિ $E = \cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\cos ^2 	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = \frac{1+\cos 2A}{2} + \frac{1+\cos 2B}{2} + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + \frac{1}{2}(\cos 2A + \cos 2B) + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = 1 + \cos(A+B) \cos(A-B) + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $A+B=C$ હોવાથી,$\cos(A+B) = \cos C$ મૂકતા: $E = 1 + \cos C \cos(A-B) + \cos ^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + \cos C [\cos(A-B) + \cos C] - 2 \cos A \cos B \cos C$ $\cos C = \cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ મૂકતા: $E = 1 + \cos C [\cos A \cos B + \sin A \sin B + \cos A \cos B - \sin A \sin B] - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + \cos C [2 \cos A \cos B] - 2 \cos A \cos B \cos C$ $E = 1 + 2 \cos A \cos B \cos C - 2 \cos A \cos B \cos C = 1$.

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A + B = \pi / 2$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 6x - x^2 - 11$,જ્યાં $x \in R$ અને $0 \le \theta \le 2\pi$ હોય,તો આ સમીકરણનો ઉકેલ કઈ કિંમત માટે મળે?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

$2^{((x^2 - 3)^3 + 27)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module