theta के वास्तविक मानों के लिए cos 2theta + c | vedclass

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Question

(A) माना $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$. सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर: $S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$. $\c

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$-9/8$

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(A) माना $S = \cos 2	heta + \cos 	heta$. सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर: $S = 2\cos^2 	heta - 1 + \cos 	heta$. $\cos 	heta$ के पदों में पूर्ण वर्ग बनाने पर: $S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta) - 1$. $S = 2(\cos^2 	heta + \frac{1}{2}\cos 	heta + \frac{1}{16} - \frac{1}{16}) - 1$. $S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{8} - 1$. $S = 2(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2 - \frac{9}{8}$. चूंकि $(\cos 	heta + \frac{1}{4})^2$ का न्यूनतम मान $0$ है (जो $\cos 	heta = -1/4$ पर प्राप्त होता है,जो $\cos 	heta$ के लिए एक मान्य मान है),इसलिए $S$ का न्यूनतम मान $-9/8$ है।

$\theta$ के वास्तविक मानों के लिए $\cos 2\theta + \cos \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

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