दिए गए वृत्तों के समीकरणों के लिए,यदि बिंदु $P_{1}$ पहले वृत्त पर और बिंदु $P_{2}$ दूसरे वृत्त पर स्थित है,तो किन्हीं दो बिंदुओं $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या होगी?
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$

  • A
    $4$
  • B
    $3$
  • C
    $2$
  • D
    $1$

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यदि $C_1$ और $C_2$ वृत्तों $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ और $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ के समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $C_1C_2=$

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समान त्रिज्या $a$ और केंद्रों $(2, 3)$ तथा $(5, 6)$ वाले वृत्त एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $a =$

बिंदु $(1, 1)$ से और वृत्तों $x^2 + y^2 = 6$ तथा $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $3$ है और जो वृत्त $x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को बिंदु $(-1, -1)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

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