एक वृत्त जिसकी त्रिज्या $12$ है, प्रथम पाद में स्थित है तथा दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक दूसरे वृत्त का केन्द्र $(8,9)$ तथा त्रिज्या $7$ है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

$\lambda$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय, जिनके लिए वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+6=0$ तथा $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+\lambda=0$ पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पशरेखाएँ खींची जा सकती हों, का जो अंतराल है, वह है

${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$, ($c < 0$ के लिये) द्वारा समाक्ष वृत्त का निकाय प्रस्तुत करता है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करें तो $a$ का मान होगा

समाक्ष (coaxial) वृत्त निकाय ${x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 4 = 0$, ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 3 = 0$ का एक सीमान्त बिन्दु है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 2ky + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2ky + k = 0$ परस्पर समकोण पर काटते हैं, तो $k$ का मान है