वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ और $x^2 + y^2 = r^2$ एक-दूसरे को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटते हैं,यदि

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$,$x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ वक्र $y = x^2 + 1$ को बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श करता है,तो बिंदुओं $(h, k)$ के संभावित स्थान किसके द्वारा दिए गए हैं?

मान लीजिए कि $\alpha$,$8$ का एक पूर्णांक गुणज है। यदि $S$,$\alpha$ के उन सभी संभावित मानों का समुच्चय है जिनके लिए रेखा $6 x + 8 y + \alpha = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है,तो $S$ में अवयवों की संख्या है

यदि $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त धनात्मक निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-12x-10y+52=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो दोनों वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी है

यदि $\alpha \neq -4$ और $(2, \alpha)$ वृत्त $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु है,तो जीवा के $y$-अंतःखंड के मान किस अंतराल में स्थित हैं?