(1 + x)^{2n} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મું પદ એટલે કે $(n + 1)$-મું પદ છે.$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r = n$ માટે,મધ્યમ પદ $T_{n+1} = {}^{2n}C_n x^n$ થાય.સૂત્ર ${}^{2n}C_n = \frac{(2n)!}{n! n!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મધ્યમ પદ $\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$ મળે છે.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x^2 + \frac{2}{x})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{15}$ ના સહગુણક અને $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $[2 + \frac{x}{3}]^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( x - \frac{3}{x^2} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module