(1 + x)^{2n} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મું પદ એટલે કે $(n + 1)$-મું પદ છે.$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r = n$ માટે,મધ્યમ પદ $T_{n+1} = {}^{2n}C_n x^n$ થાય.સૂત્ર ${}^{2n}C_n = \frac{(2n)!}{n! n!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મધ્યમ પદ $\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$ મળે છે.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

$(x^2+x-2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module