$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ અને  $x > 1$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

જો ${\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ $924{x^6}$ હોય તો $n = $

 ${\left( {x\sin \theta  + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$  ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો 

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ શોધો. 

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ  $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની  કિમંત મેળવો.