$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

 ${\left( {x\sin \theta  + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$  ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો 

જો ${\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય તો $x$ શક્ય કિમત મેળવો.

$\left(\frac{4 x}{5}+\frac{5}{2 x^2}\right)^9$ ના વિસ્તરણ માં $x^{-6}$ નો સહગુણક $..........$.

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

 $\left( {1 - \frac{1}{x} + 3{x^5}} \right){\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ પર આધારિત ન હોય તેવું પદ મેળવો.