${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा
${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा
- A
$\frac{{(2n)!}}{{n!}}{x^2}$
- B
$\frac{{(2n)!}}{{n!(n - 1)!}}{x^{n + 1}}$
- C
$\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
- D
$\frac{{(2n)!}}{{(n + 1)!(n - 1)!}}\,{x^n}$
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यदि ${(1 + x)^m}{(1 - x)^n}$ के प्रसार $(expansion)$ में $x$ और ${x^2}$ के गुणांक $(coefficient)$ क्रमश: $3$ और $-6$ हैं, तो $m =$
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- [IIT 1999]
माना $(1+2 \mathrm{x})^{\mathrm{n}}$ द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक का अनुपात $2: 5: 8$ है। इन तीन पदों के मध्य पद का गुणांक है__________.
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- [JEE MAIN 2023]
यदि $\left(1+x^{\log _{2} x}\right)^{5}$ के द्विपद प्रसार में तीसरा पद $2560$ के बराबर है, तो $x$ का एक संभव मान है
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- [JEE MAIN 2019]
${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है
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$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{6}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{6}$ का मान ज्ञात कीजिए
$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{6}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{6}$ का मान ज्ञात कीजिए