पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर कक्षा की औसत त्रिज्या $1.5 \times 10^{11} \ m$ है। बुध की सूर्य के चारों ओर कक्षा की औसत त्रिज्या $6 \times 10^{10} \ m$ है। बुध सूर्य के चारों ओर कितने समय में एक चक्कर पूरा करेगा?

  • A
    $1$ वर्ष
  • B
    लगभग $4$ वर्ष
  • C
    लगभग $\frac{1}{4}$ वर्ष
  • D
    $2.5$ वर्ष

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$m$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। उपग्रह का क्षेत्रीय वेग किसके समानुपाती है?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $A$ पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य उपग्रह $B$ पृथ्वी के केंद्र से $2r$ दूरी पर है। उनके आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में $200$ दिन लेता है। यदि ग्रह की सूर्य से दूरी को मूल दूरी का एक-चौथाई कर दिया जाए,तो एक चक्कर पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

एक उपग्रह जो एक विशिष्ट कक्षा में भूस्थिर है,उसे दूसरी कक्षा में ले जाया जाता है। नई कक्षा में पृथ्वी के केंद्र से उसकी दूरी पिछली कक्षा की तुलना में $2$ गुना है। दूसरी कक्षा में उसका आवर्तकाल क्या होगा?

स्तंभ-$I$ का मिलान स्तंभ-$II$ से कीजिए।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(1)$ केप्लर का प्रथम नियम $(a)$ आवर्तकाल का नियम
$(2)$ केप्लर का द्वितीय नियम $(b)$ कक्षाओं का नियम
$(3)$ केप्लर का तृतीय नियम $(c)$ क्षेत्रफलों का नियम

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