सूर्य के परित: दो ग्रह प्रतिवर्ष ${N_1}$ तथा ${N_2}$ चक्कर लगाते हैं। यदि इनकी कक्षाओं की औसत त्रिज्यायें क्रमश: ${R_1}$ तथा ${R_2}$ हों, तो ${R_1}/{R_2}$ बराबर होगा

एक वस्तु सूर्य के चारों ओर, पृथ्वी की चाल से $27$ गुना अधिक चाल से परिक्रमण कर रही है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

दीर्घवत्तीय कक्षा में परिभ्रमण करते किसी ग्रह के/की/का :

$(A)$ परिभ्रमण वेग नियत रहता है।

$(B)$ सूर्य के समीपस्थ वेग निम्नतम होता है।

$(C)$ क्षेत्रीय वेग इसके वेग के अनुक्रमानुपाती होता है।

$(D)$ क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$(E)$ प्रक्षेप-पथ इस प्रकार होता है कि क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

केंद्रीय बल के क्षेत्र में निम्न में से क्या परिवर्तित नहीं होता

पृथ्वी के एक उपग्रह का परिक्रमण काल $5$ घण्टे है। यदि पृथ्वी तथा उपग्रह के बीच की दूरी प्रारम्भिक दूरी की चार गुनी कर दी जाये, तो नया परिक्रमण काल हो ........  घण्टे जायेगा

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $R$ है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $3\,R$ हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :