$200$ અને $300$ કદના બે નમૂનાઓનો મધ્યક અનુક્રમે $25$ અને $10$ છે. તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ અનુક્રમે $3$ અને $4$ છે. તો $500$ કદના સંયુક્ત નમૂનાનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો $S_1$ અને $S_2$ અનુક્રમે પ્રથમ $2k$ અને $k$ $(k > 1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો $(S_1 / S_2)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, . . ., 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, . . ., 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બે વસ્તીના વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $V_A / V_B$ શું થાય?

$8$ વસ્તુઓના ડેટા સેટનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $25$ અને $5$ છે. જો આ ડેટામાં $15$ અને $25$ એમ બે વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો નવા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

$10$ મૂલ્યોના આંકડાકીય ડેટા $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ માટે,એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક $5.5$ અને $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ મેળવ્યું. પાછળથી તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે ડેટામાં બે મૂલ્યોને ભૂલથી $4$ અને $5$ તરીકે નોંધ્યા હતા,જે ખરેખર $6$ અને $8$ હતા. સુધારેલા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:

વર્ગ	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$150-180$	$180-210$
$f_i$	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$