જો S_1 અને S_2 અનુક્રમે પ્રથમ 2k અને k (k 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2 - 1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $2k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$S_1 = \frac{(2k)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2 - 1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $2k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$S_1 = \frac{(2k)^2 - 1}{12} = \frac{4k^2 - 1}{12}$.પ્રથમ $k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$S_2 = \frac{k^2 - 1}{12}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{S_1}{S_2} = \frac{4k^2 - 1}{k^2 - 1} = \frac{4(k^2 - 1) + 3}{k^2 - 1} = 4 + \frac{3}{k^2 - 1}$.કારણ કે $k > 1$,$k^2 - 1 > 0$. જેમ $k 	o 1^+$,$\frac{3}{k^2 - 1} 	o \infty$,અને જેમ $k 	o \infty$,$\frac{3}{k^2 - 1} 	o 0$.આમ,$4 + \frac{3}{k^2 - 1} \in (4, \infty)$.

જો $S_1$ અને $S_2$ અનુક્રમે પ્રથમ $2k$ અને $k$ $(k > 1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો $(S_1 / S_2)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

જો ચડતા ક્રમમાં લખાયેલ માહિતી $6, 7, x-2, x, 18$ અને $21$ નો મધ્યસ્થ $16$ હોય,તો તે માહિતીનું વિચરણ શોધો.

અવલોકનો $10, 8, 5, a, b$ નો મધ્યક $6$ છે અને તેમનું વિચરણ $6.8$ છે,તો $ab$ ની કિંમત શોધો:

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module