200 और 300 आकार के दो नमूनों का माध्य क्रमशः | vedclass

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Question

(C) माना $n_1 = 200, n_2 = 300$ दो नमूनों के आकार हैं।माना $\overline{x}_1 = 25, \overline{x}_2 = 10$ उनके माध्य हैं।माना $\sigma_1 = 3, \sigma_2 = 4$

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$67.2$

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(C) माना $n_1 = 200, n_2 = 300$ दो नमूनों के आकार हैं।माना $\overline{x}_1 = 25, \overline{x}_2 = 10$ उनके माध्य हैं।माना $\sigma_1 = 3, \sigma_2 = 4$ उनके मानक विचलन हैं।संयुक्त माध्य $\overline{x} = \frac{n_1 \overline{x}_1 + n_2 \overline{x}_2}{n_1 + n_2} = \frac{200 	imes 25 + 300 	imes 10}{500} = \frac{5000 + 3000}{500} = 16$.संयुक्त नमूने का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n_1(\sigma_1^2 + d_1^2) + n_2(\sigma_2^2 + d_2^2)}{n_1 + n_2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d_1 = \overline{x}_1 - \overline{x}$ और $d_2 = \overline{x}_2 - \overline{x}$ है।$d_1 = 25 - 16 = 9$ और $d_2 = 10 - 16 = -6$ है।$\sigma^2 = \frac{200(3^2 + 9^2) + 300(4^2 + (-6)^2)}{500} = \frac{200(9 + 81) + 300(16 + 36)}{500} = \frac{200(90) + 300(52)}{500} = \frac{18000 + 15600}{500} = \frac{33600}{500} = 67.2$.

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

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$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

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