સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને& | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $7$ observation be ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}$

$\bar x = 8 \Rightarrow \sum\limits_{i = 1}^7 {{x_i}}  = 56\,\,\,\,\,\

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

Let $7$ observation be ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}$

$\bar x = 8 \Rightarrow \sum\limits_{i = 1}^7 {{x_i}}  = 56\,\,\,\,\,\,.......\left( 1 ight)$

Also ${\sigma ^2} = 16$

$ \Rightarrow 16 = \frac{1}{7}\left( {\sum\limits_{i = 1}^7 {x_i^2} } ight) - {\left( {\bar x} ight)^2}$

$ \Rightarrow 16 = \frac{1}{7}\left( {\sum\limits_{i = 1}^7 {x_i^2} } ight) - 64$

$ \Rightarrow \left( {\sum\limits_{i = 1}^7 {x_i^2} } ight) = 560\,\,\,\,\,\,\,\,\,.......\left( 2 ight)$

Now, ${x_1} = 2,{x_2} = 4,{x_3} = 10,{x_4} = 12,{x_5} = 14$

$ \Rightarrow {x_6} + {x_7} = 14$ (from $(1)$) and $x_6^2 + x_7^2 = 100$ (from$(2)$)

$	herefore x_6^2 + x_7^2 = {\left( {{x_6} + {x_7}} ight)^2} - 2{x_6}{x_7} \Rightarrow {x_6}{x_7} = 48$

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

સાત અવલોકનોના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો આમાંથી પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10 $ નો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.80 $ હોય તો નીચે આપેલ પૈકી કઇ એક $a $ અને $b $ માટે શક્ય કિંમત છે ?