સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $7$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7$ છે.આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 8$,તેથી $\sum_{i=1}^{7} x_i = 7 	imes 8 = 56$.આપેલ વિચરણ $\sigma

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $7$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7$ છે.આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 8$,તેથી $\sum_{i=1}^{7} x_i = 7 	imes 8 = 56$.આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 16$,આપણે સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$16 = \frac{1}{7} \sum_{i=1}^{7} x_i^2 - 8^2$.$16 = \frac{1}{7} \sum_{i=1}^{7} x_i^2 - 64 \Rightarrow \sum_{i=1}^{7} x_i^2 = 7 	imes 80 = 560$.આપેલ $5$ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ છે. ધારો કે બાકીના બે $x_6$ અને $x_7$ છે.$5$ અવલોકનોનો સરવાળો: $2 + 4 + 10 + 12 + 14 = 42$.$x_6 + x_7 = 56 - 42 = 14$.$5$ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો: $2^2 + 4^2 + 10^2 + 12^2 + 14^2 = 4 + 16 + 100 + 144 + 196 = 460$.$x_6^2 + x_7^2 = 560 - 460 = 100$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x_6 + x_7)^2 = x_6^2 + x_7^2 + 2x_6x_7$.$14^2 = 100 + 2x_6x_7$.$196 = 100 + 2x_6x_7$ $\Rightarrow 2x_6x_7 = 96$ $\Rightarrow x_6x_7 = 48$.

List-$I$	List-$II$
$(P)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યક છે	$(1) 2.5$
$(Q)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યસ્થ છે	$(2) 5$
$(R)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યક વિશે સરેરાશ વિચલન છે	$(3) 6$
$(S)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન છે	$(4) 2.7$
	$(5) 2.4$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module