ધારો કે 5 અવલોકનો x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $5$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_{i}}{5} = \frac{24}{5}$ હોવાથી,$\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ થાય.વિચરણ $\sigma^{2} = \frac{\su

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) $5$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_{i}}{5} = \frac{24}{5}$ હોવાથી,$\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ થાય.વિચરણ $\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{5} - (\bar{x})^{2} = \frac{194}{25}$ છે.$\bar{x} = \frac{24}{5}$ મૂકતા,$\frac{\sum x_{i}^{2}}{5} - \frac{576}{25} = \frac{194}{25}$ $\Rightarrow \frac{\sum x_{i}^{2}}{5} = \frac{770}{25} = \frac{154}{5}$,તેથી $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = 154$ થાય.પ્રથમ $4$ અવલોકનો માટે,મધ્યક $\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4} = \frac{7}{2} \Rightarrow x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} = 14$ થાય.$\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ હોવાથી,$x_{5} = 24 - 14 = 10$ મળે.પ્રથમ $4$ અવલોકનોનું વિચરણ $a = \frac{\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}}{4} - (\frac{7}{2})^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}}{4} - \frac{49}{4}$ છે.તેથી,$\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2} = 4a + 49$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = \sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2} + x_{5}^{2} = 154$.કિંમતો મૂકતા: $(4a + 49) + 10^{2} = 154$.$4a + 49 + 100 = 154$ $\Rightarrow 4a + 149 = 154$ $\Rightarrow 4a = 5$.અંતે,$4a + x_{5} = 5 + 10 = 15$ થાય.

Similar Questions

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16$ અને $256$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

જો $30$ થી $20$ અવલોકનોના વિચલનોનો બૈજિક સરવાળો $20$ હોય,તો અવલોકનોનો મધ્યક શોધો.

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module