વ્યક્તિઓના એક જૂથની આવકનો મધ્યક $400$ છે અને વ્યક્તિઓના બીજા જૂથની આવકનો મધ્યક $480$ છે. જો આ બે જૂથના બધા વ્યક્તિઓની આવકનો મધ્યક $430$ હોય,તો બંને જૂથમાં વ્યક્તિઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ફરીથી તપાસતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન $9$ ખોટું હતું અને સાચું અવલોકન $11$ હતું. તો સાચું વિચરણ શોધો.

$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓનું સરેરાશ વજન $40 \ kg$ છે. જો શિક્ષકનું વજન ઉમેરવામાં આવે,તો સરેરાશ વજનમાં $0.5 \ kg$ નો વધારો થાય છે. શિક્ષકનું વજન ..... $kg$ છે.

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે. આ $10$ અવલોકનોમાંથી દરેકને $p$ વડે ગુણીને પછી $q$ ઘટાડવામાં આવે છે,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$. જો નવો મધ્યક અને નવું પ્રમાણિત વિચલન (s.d.) મૂળ કિંમતોના અડધા થઈ જાય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો માહિતી $3, 5, 7, a, b$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $5$ અને $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

ધારો કે $n \geq 3$. સંખ્યાઓની એક યાદી $0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n$ નો મધ્યક $\mu$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. સંખ્યાઓની એક નવી યાદી નીચે મુજબ બનાવવામાં આવે છે: $y_1=0, y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$. નવી યાદીનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $\hat{\mu}$ અને $\hat{\sigma}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?