$7$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं यदि एक प्रेक्षण $14$ को हटाने पर शेष $6$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $a$ तथा $b$ है, तो $a+3 b-5$ बराबर है____________. 

आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश : $9$ और $9.25$ हैं। यदि इनमें से छ: प्रेक्षण $6,7,10 , 12, 12$ और $13$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

$20$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $10$ तथा $4$ पाये गये। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण $9$ गलत था सही प्रेक्षण $11$ था। तो सही प्रसरण है

एक विद्यार्थी ने $100$ प्रेक्षणों का माध्य $40$ और मानक विचलन $5.1$ ज्ञात किया, जबकि उसने गलती से प्रेक्षण $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया था। सही माध्य और मानक विचलन क्या है ?

यदि प्रत्येक प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ को ' $a$ ', से बढ़ाया जाए जहाँ $a$ एक ऋणात्मक या धनात्मक संख्या है, तो दिखाइए कि प्रसरण अपरिवर्तित रहेगा।

माना $6$ प्रेक्षणों $\mathrm{a}, \mathrm{b}, 68,44,48,60$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $55$ तथा $194$ हैं। यदि $\mathrm{a}>\mathrm{b}$ है। तो $\mathrm{a}+3 \mathrm{~b}$ बराबर है