7 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 8 और 1 | vedclass

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Question

(D) माना $7$ प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_7$ हैं। दिया गया है $\bar{x} = 8$ और $\sigma^2 = 16$.$\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i}{7} = 8 \Rightarrow \sum_{i=

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$37$

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(D) माना $7$ प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_7$ हैं। दिया गया है $\bar{x} = 8$ और $\sigma^2 = 16$.$\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i}{7} = 8 \Rightarrow \sum_{i=1}^{7} x_i = 56$.यदि एक प्रेक्षण $14$ को हटा दिया जाए,तो शेष $6$ प्रेक्षणों का योग $56 - 14 = 42$ होगा।अतः,नया माध्य $a = \frac{42}{6} = 7$.दिया गया है $\frac{\sum_{i=1}^{7} x_i^2}{7} - (8)^2 = 16 \Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{7} = 16 + 64 = 80$.इसलिए,$\sum_{i=1}^{7} x_i^2 = 80 	imes 7 = 560$.शेष $6$ प्रेक्षणों के वर्गों का योग $560 - (14)^2 = 560 - 196 = 364$ होगा।नया प्रसरण $b = \frac{\sum_{i=1}^{6} x_i^2}{6} - a^2 = \frac{364}{6} - (7)^2 = \frac{364}{6} - 49 = \frac{364 - 294}{6} = \frac{70}{6} = \frac{35}{3}$.अब,$a + 3b - 5 = 7 + 3 	imes (\frac{35}{3}) - 5 = 7 + 35 - 5 = 37$.

वर्ग	$5 - 10$	$10 - 15$	$15 - 20$	$20 - 25$	$25 - 30$	$30 - 35$
बारंबारता	$2$	$k$	$28$	$54$	$k + 1$	$5$

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