100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि प्रेक्षणों की संख्या $(n) = 100$ है।गलत माध्य $(\bar{x}) = 40$ है।गलत मानक विचलन $(\sigma) = 5.1$ है।हम जानते हैं कि $\bar{x} = \fr

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$39.9, 5$

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(A) दिया गया है कि प्रेक्षणों की संख्या $(n) = 100$ है।गलत माध्य $(\bar{x}) = 40$ है।गलत मानक विचलन $(\sigma) = 5.1$ है।हम जानते हैं कि $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ होता है।$40 = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100} x_i \implies \sum_{i=1}^{100} x_i = 4000$ है।प्रेक्षणों का गलत योग $= 4000$ है।प्रेक्षणों का सही योग $= 4000 - 50 + 40 = 3990$ है।सही माध्य $= \frac{3990}{100} = 39.9$ है।साथ ही,मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2}$ होता है।$5.1 = \sqrt{\frac{1}{100} \sum x_i^2 - (40)^2}$ है।$26.01 = \frac{1}{100} \sum x_i^2 - 1600$ है।गलत $\sum x_i^2 = 100(26.01 + 1600) = 162601$ है।सही $\sum x_i^2 = 162601 - (50)^2 + (40)^2 = 162601 - 2500 + 1600 = 161701$ है।सही मानक विचलन $= \sqrt{\frac{161701}{100} - (39.9)^2} = \sqrt{1617.01 - 1592.01} = \sqrt{25} = 5$ है।

मान	$1$	$2$	$3$	$4$
बारंबारता	$5$	$4$	$6$	$f$

चर $x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
बारंबारता $f$	$4$	$5$	$y$	$1$	$2$

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दी गई संख्याओं के बारंबारता बंटन पर विचार करें। यदि माध्य $3$ है,तो $f$ का मान ज्ञात कीजिए:
मान $1$ $2$ $3$ $4$
बारंबारता $5$ $4$ $6$ $f$

यदि बंटन का माध्य $2.6$ है,तो $y$ का मान ज्ञात कीजिए:
चर $x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
बारंबारता $f$ $4$ $5$ $y$ $1$ $2$

निम्नलिखित में से कौन सा केंद्रीय प्रवृत्ति का माप नहीं है?

$10$ पदों का माध्य $3$ है। यदि पहले पद में $1$,दूसरे पद में $2$ और इसी प्रकार आगे वृद्धि की जाती है,तो नया माध्य क्या होगा?

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