$20$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $4$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $9$ गलत था और सही प्रेक्षण $11$ था। तब सही प्रसरण है

एक कक्षा में $25$ लड़कों के अंकों का माध्य $61$ है और उसी कक्षा में $35$ लड़कियों के अंकों का माध्य $58$ है। तो,सभी $60$ छात्रों का माध्य क्या है ($.25$ में)?

$a \in N$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3, 7, 12, a, 43-a$ का प्रसरण एक प्राकृतिक संख्या है (माध्य $= 13$)।

$3n$ संख्याओं के एक समूह का प्रसरण (variance) $4$ है। इस समूह में,पहली $2n$ संख्याओं का माध्य $6$ है और शेष $n$ संख्याओं का माध्य $3$ है। पहली $2n$ संख्याओं में से प्रत्येक में $1$ जोड़कर और शेष $n$ संख्याओं में से प्रत्येक से $1$ घटाकर एक नया समूह बनाया जाता है। यदि नए समूह का प्रसरण $k$ है,तो $9k$ का मान .... है।

दी गई संख्याओं $10, 8, 12, 11, 14, 9, 6$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ है। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण $8$ को $12$ से बदल दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना करें।