જો માહિતી $x_1, x_2, ...., x_{10}$ એવી હોય કે જેથી પ્રથમ ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $11$ અને બાકીના છ અવલોકનોનો મધ્યક $16$ તથા બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $2,000$ થાય તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જો માહિતી $x_1, x_2, ...., x_{10}$ એવી હોય કે જેથી પ્રથમ ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $11$ અને બાકીના છ અવલોકનોનો મધ્યક $16$ તથા બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $2,000$ થાય તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
- [JEE MAIN 2019]
- A
$2\sqrt 2 $
- B
$2$
- C
$4$
- D
$\sqrt 2 $
Similar Questions
ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$ નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.
ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$ નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.
જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને$15.08$ છે તો $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.
$x_i$
$2$
$4$
$6$
$8$
$10$
$12$
$14$
$16$
$f_i$
$4$
$4$
$\alpha$
$15$
$8$
$\beta$
$4$
$5$
જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને$15.08$ છે તો $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.
| $x_i$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ | $12$ | $14$ | $16$ |
| $f_i$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $15$ | $8$ | $\beta$ | $4$ | $5$ |
- [JEE MAIN 2023]
આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન મેળવો :
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન મેળવો :
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
$6,7,10,12,13,4,8,12$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
$6,7,10,12,13,4,8,12$
એક વિદ્યાર્થીએ એક અવલોકન ભૂલથી $15$ ને બદલે $25$ લઈને ગણેલ $10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $15$ છે. તી સાયું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.
એક વિદ્યાર્થીએ એક અવલોકન ભૂલથી $15$ ને બદલે $25$ લઈને ગણેલ $10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $15$ છે. તી સાયું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.
- [JEE MAIN 2022]