એક ધોરણના $50$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ત્રણ વિષયો ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન નીચે પ્રમાણે છે :
વિષય
ગણિત
ભૌતિકશાસ્ત્ર
રસાયણશાસ્ત્ર
મધ્યક
$42$
$32$
$40.9$
પ્રમાણિત વિચલન
$12$
$15$
$20$
કયા વિષયમાં સૌથી વધુ ચલન અને કયા વિષયમાં સૌથી ઓછું ચલન છે ?
એક ધોરણના $50$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ત્રણ વિષયો ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન નીચે પ્રમાણે છે :
|
વિષય |
ગણિત | ભૌતિકશાસ્ત્ર |
રસાયણશાસ્ત્ર |
| મધ્યક | $42$ | $32$ | $40.9$ |
| પ્રમાણિત વિચલન | $12$ | $15$ | $20$ |
કયા વિષયમાં સૌથી વધુ ચલન અને કયા વિષયમાં સૌથી ઓછું ચલન છે ?
Standard deviation of Mathematics $=12$
Standard deviation of Physics $=15$
Standard deviation of Chemistry $=20$
The coefficient of variation $( C.V. )$ is given by $\frac{\text { Standard deviation }}{\text { Mean }} \times 100$
$C.V.$ (in Mathematics) $=\frac{12}{42} \times 100=28.57$
$C.V.$ (in Physics) $=\frac{15}{32} \times 100=46.87$
$C.V.$ (in Chemistry) $=\frac{20}{40.9} \times 100=48.89$
The subject with greater $C.V.$ is more variable than others.
Therefore, the highest variability in marks is in Chemistry and the lowest variability in marks is in Mathematics.
Similar Questions
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?
વિધાન $- 1$ : પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{3}$છે.
વિધાન $- 2$ : પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(4{n^2}\, + \,\,1)}}{3}$છે.
વિધાન $- 1$ : પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{3}$છે.
વિધાન $- 2$ : પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(4{n^2}\, + \,\,1)}}{3}$છે.
$x $ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\Sigma$ $x^2 = 2830,$ $\Sigma$ $x = 170 $ આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?
$x $ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\Sigma$ $x^2 = 2830,$ $\Sigma$ $x = 170 $ આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?
$x_1, x_2 …… x_{101}$ વિતરણના $x_1 < x_2 < x_3 < …… < x_{100} < x_{101}$ મૂલ્યો માટે સંખ્યા $k$ ની સાપેક્ષે આ વિતરણનું સરેરાશ વિચલન ઓછામાં ઓછું હશે. જ્યારે $k$ બરાબર નીચેના પૈકી કયું હશે ?
$x_1, x_2 …… x_{101}$ વિતરણના $x_1 < x_2 < x_3 < …… < x_{100} < x_{101}$ મૂલ્યો માટે સંખ્યા $k$ ની સાપેક્ષે આ વિતરણનું સરેરાશ વિચલન ઓછામાં ઓછું હશે. જ્યારે $k$ બરાબર નીચેના પૈકી કયું હશે ?
જો $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ અને $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ હોય તો અવલોકનો $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ અને $2x_5 + 7$ નો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જો $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ અને $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ હોય તો અવલોકનો $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ અને $2x_5 + 7$ નો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો