જો $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ અને $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ હોય તો અવલોકનો $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ અને $2x_5 + 7$ નો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
$8$
$16$
$4$
$2$
વર્ગના $100$ વિર્ધાર્થીંઓના ગણિતના ગુણનો મધ્યક $72$ છે. જો છોકરાઓની સંખ્યા $70 $ હોય અને તેમના ગુણનો મધ્યક $75$ હોય તો વર્ગમાં છોકરીઓનાં ગુણનો મધ્યક શોધો ?
આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન મેળવો :
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3.........x_n$ ના મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ $\sigma ^2$ હોય, તો સાબિત કરી કે અવલોકનો $a x_{1}, a x_{2}, a x_{3}, \ldots ., a x_{n}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $a \bar{x}$ અને $a^{2} \sigma^{2}$ છે, $(a \neq 0)$.
જો માહિતી : $7, 8, 9, 7, 8, 7, \mathop \lambda \limits^. , 8$ નો મધ્યક $8$ હોય તો માહિતીનો વિચરણ મેળવો
જો પ્રત્યેક અવલોકન $x_{1}, x_{2}, \ldots ., x_{n}$ માં કોઈ ધન કે ત્રણ સંખ્યા $'a'$ ઉમેરવામાં આવે, તો સાબિત કરો કે વિચરણ બદલાતું નથી.