100 प्रेक्षणों के एक समूह का माध्य और मानक वि | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $n = 100$,$\bar{x} = 20$,$\sigma = 3$.प्रेक्षणों का योग $\sum x_i = 100 	imes 20 = 2000$.प्रेक्षणों के वर्गों का योग $\sum x_i^2 = n(

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माध्य $= 20.1$,मानक विचलन $= 3.02$

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(B) दिया गया है $n = 100$,$\bar{x} = 20$,$\sigma = 3$.प्रेक्षणों का योग $\sum x_i = 100 	imes 20 = 2000$.प्रेक्षणों के वर्गों का योग $\sum x_i^2 = n(\sigma^2 + \bar{x}^2) = 100(3^2 + 20^2) = 100(9 + 400) = 40900$.गलत प्रेक्षण $21, 21, 18$ हैं। योग $= 60$. वर्गों का योग $= 21^2 + 21^2 + 18^2 = 441 + 441 + 324 = 1206$.नया $n = 100 - 3 = 97$.नया योग $\sum x_i' = 2000 - 60 = 1940$.नया माध्य $\bar{x}' = \frac{1940}{97} = 20$.वर्गों का नया योग $\sum x_i'^2 = 40900 - 1206 = 39694$.नया प्रसरण $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i'^2}{n'} - (\bar{x}')^2 = \frac{39694}{97} - 20^2 = 409.216 - 400 = 9.216$.नया मानक विचलन $\sigma' = \sqrt{9.216} \approx 3.036$.

वर्ग	आवृत्ति
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
कुल	$120$

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