निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक व | vedclass

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Question

Let the assumed mean $A =65 .$ Here $h=10$

We obtain the following Table from the given data :


	
		
			Class
			
			Frequency

			${f_i}

Vedclass · Accepted Answer

$14.18$

Vedclass · Answer

Let the assumed mean $A =65 .$ Here $h=10$

We obtain the following Table from the given data :


	
		
			Class
			
			Frequency

			${f_i}$
			
			
			Mid-point

			${x_i}$
			
			${y_i} = \frac{{{x_i} - 65}}{{10}}$
			${y_i}^2$
			${f_i}{y_i}$
			${f_i}{y_i}^2$
		
		
			$30-40$
			$3$
			$35$
			$-3$
			$9$
			$-9$
			$27$
		
		
			$40-50$
			$7$
			$45$
			$-2$
			$4$
			$-14$
			$28$
		
		
			$50-60$
			$12$
			$55$
			$-1$
			$1$
			$-12$
			$12$
		
		
			$60-70$
			$15$
			$65$
			$0$
			$0$
			$0$
			$0$
		
		
			$70-80$
			$8$
			$75$
			$1$
			$1$
			$8$
			$8$
		
		
			$80-90$
			$3$
			$85$
			$2$
			$4$
			$6$
			$12$
		
		
			$90-100$
			$2$
			$95$
			$3$
			$9$
			$6$
			$18$
		
		
			 
			$N=50$
			 
			 
			 
			$-15$
			$105$
		
	


Therefore   $\bar x = A + \frac{{\sum {{f_i}{y_i}} }}{{50}} 	imes h = 65 - \frac{{15}}{{50}} 	imes 10 = 62$

Variance    ${\sigma ^2} = \frac{{{h^2}}}{{{N^2}}}\left[ {N{{\sum {{f_i}{y_i}} }^2} - {{\left( {\sum {{f_i}{y_i}} } ight)}^2}} ight]$

$=\frac{(10)^{2}}{(50)^{2}}\left[50 	imes 105-(-15)^{2}ight]$

$=\frac{1}{25}[5250-225]=201$

and standard deviation $(\sigma)=\sqrt{201}=14.18$

निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

बारंबारता $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

Similar Questions

संख्याओं $a , b , 8,5,10$ का माध्य $6$ तथा इनका प्रसरण $6.8$ है। यदि माध्य के सापेक्ष संख्याओं का मानक विचलन $M$ है, तो $25\,M$ बराबर है

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

Class	Frequency ${f_i}$	Mid-point ${x_i}$	${y_i} = \frac{{{x_i} - 65}}{{10}}$	${y_i}^2$	${f_i}{y_i}$	${f_i}{y_i}^2$
$30-40$	$3$	$35$	$-3$	$9$	$-9$	$27$
$40-50$	$7$	$45$	$-2$	$4$	$-14$	$28$
$50-60$	$12$	$55$	$-1$	$1$	$-12$	$12$
$60-70$	$15$	$65$	$0$	$0$	$0$	$0$
$70-80$	$8$	$75$	$1$	$1$	$8$	$8$
$80-90$	$3$	$85$	$2$	$4$	$6$	$12$
$90-100$	$2$	$95$	$3$	$9$	$6$	$18$
	$N=50$				$-15$	$105$

निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$ बारंबारता $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

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निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

बारंबारता $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$