અંતરાલ [1, 10] માં વિધેય f(x) = x^{3} - 12x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$. વિકલન મેળવો: $f'(x) = 3x^{2} - 24x + 36$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $3(x^{2} - 8x

Vedclass · Accepted Answer

$177$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$. વિકલન મેળવો: $f'(x) = 3x^{2} - 24x + 36$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $3(x^{2} - 8x + 12) = 0 \Rightarrow 3(x - 2)(x - 6) = 0$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 2$ અને $x = 6$ છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ $[1, 10]$ પર વિધેયની કિંમત શોધો: $f(1) = (1)^{3} - 12(1)^{2} + 36(1) + 17 = 1 - 12 + 36 + 17 = 42$. $f(2) = (2)^{3} - 12(2)^{2} + 36(2) + 17 = 8 - 48 + 72 + 17 = 49$. $f(6) = (6)^{3} - 12(6)^{2} + 36(6) + 17 = 216 - 432 + 216 + 17 = 17$. $f(10) = (10)^{3} - 12(10)^{2} + 36(10) + 17 = 1000 - 1200 + 360 + 17 = 177$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ કિંમત $177$ મળે છે.

અંતરાલ $[1, 10]$ માં વિધેય $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$0 \leq x \leq 1$ માટે $[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

વક્ર $y = 12x - x^3$ પરના બિંદુઓ જ્યાં ઢાળ શૂન્ય હોય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module