अंतराल [1, 10] में फलन f(x) = x^{3} - 12x^{2} | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$. अवकलन ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^{2} - 24x + 36$. क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $3(x^{

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$177$

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(B) माना $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$. अवकलन ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^{2} - 24x + 36$. क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $3(x^{2} - 8x + 12) = 0 \Rightarrow 3(x - 2)(x - 6) = 0$. क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 6$ हैं। क्रांतिक बिंदुओं और अंतराल के अंतिम बिंदुओं $[1, 10]$ पर फलन का मान ज्ञात करें: $f(1) = (1)^{3} - 12(1)^{2} + 36(1) + 17 = 1 - 12 + 36 + 17 = 42$. $f(2) = (2)^{3} - 12(2)^{2} + 36(2) + 17 = 8 - 48 + 72 + 17 = 49$. $f(6) = (6)^{3} - 12(6)^{2} + 36(6) + 17 = 216 - 432 + 216 + 17 = 17$. $f(10) = (10)^{3} - 12(10)^{2} + 36(10) + 17 = 1000 - 1200 + 360 + 17 = 177$. इन मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $177$ प्राप्त होता है।

अंतराल $[1, 10]$ में फलन $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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