f(x)=x^3+3x^2-2 ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2

Vedclass · Accepted Answer

$0, -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$ છે. સ્થિર બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2 - 2) = 3x^2 + 6x$. સ્થિર બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં પ્રથમ વિકલન શૂન્ય હોય: $f'(x) = 0 \Rightarrow 3x^2 + 6x = 0$. પદાવલિના અવયવ પાડતા આપણને મળે છે: $3x(x + 2) = 0$. આથી $x = 0$ અને $x = -2$ મળે છે. તેથી,સ્થિર બિંદુઓ આગળ $x$ ની કિંમતો $0$ અને $-2$ છે.

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

$x > -2$ માટે $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = -x + \sin 2x$ માટે અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

વક્ર $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ પરના બિંદુઓના યામ (ordinates) શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module