x

Question

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મેળવીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 = \f

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મેળવીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 = \frac{1}{x^2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.આપણે દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ માટે,$f''(1) = 2 > 0$,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.$x = -1$ માટે,$f''(-1) = \frac{2}{(-1)^3} = -2 સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -1 - 1 = -2$ છે.

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \sin x (1 + \cos x)$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

$a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x} = a$ ને અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ માટે,જ્યાં $0 < x < 2\pi$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વક્ર $y = \frac{1}{2} x^{4} - 5 x^{3} + 18 x^{2} - 19 x$ નો મહત્તમ ઢાળ કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module