x+y=7 ની શરત હેઠળ xy ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M = xy$. આપેલ છે કે $x + y = 7$,તેથી $y = 7 - x$ લખી શકાય. આ કિંમત $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$M = x(7 - x) = 7x - x^2$ મળે. મહત્તમ કિંમત શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M = xy$. આપેલ છે કે $x + y = 7$,તેથી $y = 7 - x$ લખી શકાય. આ કિંમત $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$M = x(7 - x) = 7x - x^2$ મળે. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$M$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dM}{dx} = 7 - 2x$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ માટે $\frac{dM}{dx} = 0$ લેતા,$7 - 2x = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{7}{2}$. હવે,દ્વિતીય વિકલન મેળવતા: $\frac{d^2M}{dx^2} = -2$. અહીં $\frac{d^2M}{dx^2} તેથી મહત્તમ કિંમત $M = \frac{7}{2}(7 - \frac{7}{2}) = \frac{7}{2} 	imes \frac{7}{2} = \frac{49}{4}$ થાય.

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x=2$ એ વિધેય $f(x)=2x^4-18x^2+8x+12$,$x \in (-4,4)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત છે. જો $M$ એ $(-4,4)$ માં વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $M =$

$\alpha \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $4 \alpha x^2 + \frac{1}{x} \geq 1$,તમામ $x > 0$ માટે થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module