x+y=7 की शर्त के अधीन xy का अधिकतम मान क्या ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $M = xy$ है। दिया गया है कि $x + y = 7$,इसलिए हम $y = 7 - x$ लिख सकते हैं। इस मान को $M$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,$M = x(7 - x) = 7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{4}$

Vedclass · Answer

(C) माना $M = xy$ है। दिया गया है कि $x + y = 7$,इसलिए हम $y = 7 - x$ लिख सकते हैं। इस मान को $M$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,$M = x(7 - x) = 7x - x^2$ प्राप्त होता है। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,$M$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dM}{dx} = 7 - 2x$। क्रांतिक बिंदुओं के लिए $\frac{dM}{dx} = 0$ रखने पर,$7 - 2x = 0$,जिसका अर्थ है $x = \frac{7}{2}$। अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करने पर: $\frac{d^2M}{dx^2} = -2$। चूंकि $\frac{d^2M}{dx^2} अतः अधिकतम मान $M = \frac{7}{2}(7 - \frac{7}{2}) = \frac{7}{2} 	imes \frac{7}{2} = \frac{49}{4}$ है।

$x+y=7$ की शर्त के अधीन $xy$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

अंतराल $[0, 3]$ पर फलन $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ का न्यूनतम मान क्या है?

फलन $f(x)=(x-2)^{4}(x+1)^{3}$ के लिए निम्नलिखित बिंदु ज्ञात कीजिए:
$(i)$ स्थानीय उच्चतम
$(ii)$ स्थानीय निम्नतम
$(iii)$ नति परिवर्तन बिंदु

$\left( x^2 + \frac{250}{x} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि लाभ फलन $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ द्वारा दिया गया है,तो कंपनी द्वारा अर्जित अधिकतम लाभ ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $7 - 20x + 11x^2$ का न्यूनतम मान क्या है ($/11$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module