અંતરાલ [0, 1] પર,વિધેય f(x) = {x^{25}}{(1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = {x^{25}} \cdot 75{(1 - x)^{7

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = {x^{25}} \cdot 75{(1 - x)^{74}} \cdot (-1) + 25{x^{24}} \cdot {(1 - x)^{75}}$$f'(x) = 25{x^{24}}{(1 - x)^{74}} [ -3x + (1 - x) ]$$f'(x) = 25{x^{24}}{(1 - x)^{74}} (1 - 4x)$ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા:$25{x^{24}}{(1 - x)^{74}} (1 - 4x) = 0$આનાથી આપણને $x = 0, x = 1,$ અથવા $x = 1/4$ મળે છે.કારણ કે $f(0) = 0$ અને $f(1) = 0$,અને $x \in (0, 1)$ માટે $f(x) > 0$ છે,તેથી મહત્તમ કિંમત ક્રિટિકલ પોઈન્ટ $x = 1/4$ પર મળે છે.આમ,વિધેય તેની મહત્તમ કિંમત $x = 1/4$ પર ધારણ કરે છે.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Similar Questions

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2 x^4 + \dots + 2^{10} x^{20}$ હોય,તો $f(x)$ ને:

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, 2)$ માં $f(x) = 3x^4 - 2x^3 - 6x^2 + 6x + 4$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module